为啥学牛顿迭代
牛顿迭代听起来非常的高深莫测,其实说起来就是一句话:用切线逼*零点。
定义函数f(x),我们找到一个区间,使区间中存在一个根(实根分布),设r是f(x)=0的根,选x0作为r的初始*似值,然后过(x0,f(x0))做函数图像的切线,那么切线与x轴焦点的横坐标x1称为r的一次*似值,然后过点(x1,f(x1))再次作函数图像的切线(我刚刚说过啥来着,用切线逼*),再次求出切线与x轴的交点x2,如是重复下去,然后找到一个非常小的值,定义为eps(这个值根据我们需要的精度来改,比如说我在刚开始放的那道题精度是10-2,那么eps定义成10-3即可),当f(xn)<eps时,我们就可以认为xn是我们要的一个根。
牛顿万有引力的成果
No.1
数学
在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆,他是在1664年和1665年间的冬天,在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。
微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分。
1707年,牛顿的代数讲义经整理后出版,定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算,用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程,同时对方程的根及其性质进行了深入探讨,引出了方程论方面的丰硕成果。
牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心,给出密切线圆(或称曲线圆)概念,提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》,于1704年发表。
No.2
物理
牛顿是经典力学理论理所当然的开创者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。
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牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。那是在假期里,牛顿常常来到母亲的家中,一个苹果从树上掉了下来,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢?终于,他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。(原文摘自一个苹果创造的奇迹:牛顿万有引力的形成)
牛顿运动三定律是构成经典力学的理论基础。这些定律是在大量实验基础上总结出来的,是解决机械运动问题的基本理论依据。1687年,牛顿出版了代表作《自然哲学的数学原理》,这是一部力学的经典着作。牛顿在这部书中,从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发,建立了经典力学的完整而严密的体系。
在光学方面,牛顿也取得了巨大成果。他利用三棱镜试验了白光分解为的有颜色的光,最早发现了白光的组成。他对各色光的折射率进行了精确分析,说明了色散现象的本质。
牛顿的发明有哪些
牛顿发明了:牛顿三大运动定律、反射式望远镜、牛顿轨道大炮、牛顿猫洞、制造彩虹等。
一:牛顿三大运动定律
虽然有些历史学家怀疑牛顿的家庭宠物的故事,无可否认他对我们理解现代物理学的影响。正如他关注的万有引力定律中引力的基本运作,在1687年他的三大运动定律也接触到运动的本质。这是三大定律:
1、一个物体在不受外力作用时,总是保持静止状态或匀速直线运动状态。
2、当一个物体收到外力作用在,它将加速运动(力=质量x加速度)。
每一个作用力都存在着一个与之大小相等方向相反的反作用力。
二:反射式望远镜
牛顿出生在一个简陋的望远镜时代,即使更好的模型只是用一组玻璃镜片来放大图像。通过他的颜色实验,牛顿知道不同的角度透镜能折射出不同颜色,为观赏者创造了一个模糊的影像。为一个进步改善,牛顿提出了利用反射镜,而不是折射透镜,该方法不仅能产生一个更清晰的图像,它也使望远镜体积变得更小。虽然一位苏格兰数学家首先提出了反射望远镜的想法,但牛顿是实际上的建造者。直到今天,几乎所有天文台都在使用的牛顿原始设计的升级版。
三:牛顿轨道大炮
为了描述万有引力定律,牛顿描述了一座探到宇宙中的巨大山峰,并在上面放置了巨型大炮。牛顿并没有打算对外星侵略者开火,他的轨道大炮仅仅是一个思维试验,用来解释一个物体如何围绕另一个运行。
四、牛顿猫洞
当他不想象空间大炮和算计宇宙如何聚合一起的时候,牛顿把他相当大的智力的应用其他问题上——比如阻止猫抓门方法。故事是这样的:在剑桥大学牛顿的试验不断被猫抓挠办公室门所打断了,所以他召见了他找来剑桥木匠在他的门锯了两个洞:一个大洞给猫妈妈和一个小的给她的孩子们。由于小猫只是跟着他们的母亲通过大洞,所以小洞从未用过。这个故事仍然没有定论,牛顿可能发明了一个世界上最受欢迎的猫附属品——或者只是剑桥的人喜欢胡乱的孔钻。
五:制造彩虹
在1704年,牛顿写了一本关于光的折射的书。这本名为“光学”的著作改变了我们对光和颜色的认知。当代科学家知道当光在雨滴中发生折射和反射时形成了彩虹,但他们却不知道为什么彩虹是如此的五彩缤纷。当牛顿在剑桥第一次开始研究时,普遍的理论就是水以某种方式把太阳光染成不同的颜色。牛顿使用一个灯和一个三棱镜,通过一个三棱镜把白色光分离成彩虹的颜色。不管怎样,反射光线到另一个棱镜后,牛顿又把他们恢复成白色光,证明了颜色是光本身的一个特性。
牛顿有哪些发明
牛顿发明了反射望远镜,提出了万有引力定律、牛顿三大运动定律、论证开普勒行星运动定律、引力理论,推动了科学革命、动量和角动量守恒的原理、冷却定律,并研究了音速、微积分学。1、在力学上,牛顿阐明了角动量守恒的原理,提出牛顿运动定律。
2、在光学上,牛顿发明了反射式望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。
3、牛顿系统地表述了冷却定律,并研究了音速。
4、在数学上,牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。
5、牛顿证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究作出了贡献。
6、在经济学上,牛顿提出了金本位制度。
牛顿在1672年创造了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明,密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。牛顿预言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。
查
布朗运动牛顿运动定理适用吗
可以啊
艾伦菲斯特定理(Ehrenfest`stheorem),在海森堡图像下,量子体系中的力学量的期待值的行为遵从经典定律。
建议你看看热力学与统计物理。有系综理论就是描绘的你所说的,得到牛顿力学的结果。经典的比如牛顿粘滞定律,布朗运动。
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